۱_ زاویه‌های Ô₁, Ô₂, Ô₃, Ô₄ همه با هم برابرند. جاهای خالی را با عدد مناسب کامل کنید.
چون تمام زاویه‌های کوچک ($\{\hat{O}_۱, \hat{O}_۲, \hat{O}_۳, \hat{O}_۴\}$) با هم برابرند، می‌توانیم زاویه‌های بزرگ‌تر را به صورت مضربی از آنها بنویسیم.
- **$x\hat{O}u = \_\_\_ \hat{O}_۱$**
زاویه $x\hat{O}u$ از مجموع ۴ زاویه کوچک تشکیل شده است. پس اندازه آن ۴ برابر $\hat{O}_۱$ است.
$$x\hat{O}u = \boldsymbol{۴} \hat{O}_۱$$
- **$y\hat{O}t = \_\_\_ \hat{O}_۲$**
زاویه $y\hat{O}t$ از مجموع دو زاویه $\hat{O}_۳$ و $\hat{O}_۴$ تشکیل شده است. چون همه زاویه‌ها برابرند، اندازه آن ۲ برابر $\hat{O}_۲$ است.
$$y\hat{O}t = \boldsymbol{۲} \hat{O}_۲$$
- **$x\hat{O}t = t\hat{O}x$**
این تساوی نحوه خواندن زاویه را نشان می‌دهد و یک رابطه عددی نیست.
- **$\hat{O}_۲ = z\hat{O}u$**
این تساوی به شکل نوشته شده صحیح نیست. رابطه صحیح این است: $\hat{O}_۱ = z\hat{O}u$
۲_ برای زاویه‌های متمم و مکمل تساوی بنویسید.
این اشکال، زاویه‌های متمم و مکمل را نشان می‌دهند.
- **زاویه‌های متمم (Complementary):** دو زاویه‌ای هستند که مجموع آنها $۹۰^\circ$ می‌شود.
- شکل اول (مثال): $\hat{A}_۱ + \hat{A}_۲ = ۹۰^\circ$
- شکل دوم: اگر دو زاویه را $\hat{B}_۱$ و $\hat{B}_۲$ بنامیم، داریم: $\hat{B}_۱ + \hat{B}_۲ = ۹۰^\circ$
- **زاویه‌های مکمل (Supplementary):** دو زاویه‌ای هستند که مجموع آنها $۱۸۰^\circ$ می‌شود.
- شکل سوم: $\hat{O}_۱ + \hat{O}_۲ = ۱۸۰^\circ$
- شکل چهارم: اگر دو زاویه را $\hat{C}_۱$ و $\hat{C}_۲$ بنامیم، داریم: $\hat{C}_۱ + \hat{C}_۲ = ۱۸۰^\circ$
